Question

若a、b均为不等于零的实数，给出下列两个条件．条件甲：对于区间[－1,0]上的一切x值，ax＋b>0恒成立；条件乙：2b－a>0，则甲是乙的(　　)

A．充分不必要条件                                      B．必要不充分条件

C．充要条件                                                 D．既不充分也不必要条件

Answer 1

A

[解析]　∵当x∈[－1,0]时，恒有ax＋b>0成立，

∴当x＝－1时，b－a>0，当x＝0时，b>0，

∴2b－a>0，∴甲⇒乙；但乙推不出甲，

例如：a＝b，b>0时，则2b－a＝b>0，

但是，当x＝－1时，a·(－1)＋b＝－b＋b＝－b<0，

∴甲是乙的充分不必要条件．