Question

已知sinα=-

3

5

，α是第四象限角，则sin(

π

4

-α)=

 

．

Answer 1

分析：根据α的范围和sinα的值，利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，进而利用正弦的两角和公式求得答案．

解答：解：∵sinα=-

3

5

，α是第四象限角，
∴cosα=

1-sin2α

=

1-(- 3 5 )2

=

4

5

，
∴sin(

π

4

-α)=sin

π

4

cosα-cos

π

4

sinα=

2

2

×

4

5

-

2

2

×(-

3

5

)=

7 2

10

故答案为：

7 2

10

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数，同角三角函数的基本关系的应用．解题的时候要特别注意根据角的范围确定三角函数的正负值．