题目内容

10．若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a1+a2+a3=-15．

分析 利用赋值法，令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4的值．利用通项公式求出a4x4项，令x的指数为4，求出a4的值，从而可求a0+a1+a2+a3可得答案

解答 解：（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4=1．
由通项公式${{T}_{r+1}=C}_{4}^{r}（-2）^{r}（x）^{r}$，
令r=4，可得a4=24=16．
∴a0+a1+a2+a3=1-16=-15
故答案为-15．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求常数a，b的值；
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