Question

15．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}-2n+3$，求其通项公式a_n．

Answer 1

分析 n≥2时，a_n=S_n-S_n-1．n=1时，a₁=S₁．即可得出．

解答 解：n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n+3-[（n-1）²-2（n-1）+3]=2n-3．
n=1时，a₁=S₁=2．
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{2n-3，n≥2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了数列递推关系、数列通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．