Question

【题目】已知命题；命题函数在区间上有零点．

（1）当时，若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）将代入命题，求出命题为真时对应的实数的范围，并求出当命题为真时对应的参数的取值范围，将两个范围取交集可得出答案；

（2）由命题是命题的充分不必要条件，得出命题中实数的取值范围是命题中实数的取值范围的真子集，由此可得出关于实数的取值范围.

（1）当时，命题，则或．

函数在区间上单调递增，

且函数在区间上有零点，则，

命题，

若为真命题，，.

实数的取值范围是；

（2），，

命题；命题，命题是命题的充分不必要条件，

，，得.

当时，则有，不合乎题意；

当时，则有，合乎题意.

综上所述，实数的取值范围是.