Question

在等差数列{a_n}中，a₁＞0且3a₈=5a₁₃，则S_n中最大的是（ ）
A．S₂₁
B．S₂₀
C．S₁₁
D．S₁₀

Answer 1

【答案】分析：由题意可得等差数列的公差d＜0，结合题意可得，进而结合二次不等式的性质可求
解答：解：∵a₁＞0且3a₈=5a₁₃
∴3a₁+21d=5（a₁+12d）
∴2a₁=-39d＞0，
∴d＜0
∴=-nd
=-20dn
∵对称轴为20且n∈N^*
∴n=20，即S₂₀最大．
故选B
点评：本题是一个最大值的问题，主要是利用等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式以及结合二次函数的性质来解题．