Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体为正四棱柱消去一个三棱锥，根据三视图判断相关几何量的数据，代入棱柱与棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为正四棱柱消去一个三棱锥，如图：

正四棱柱的底面边长为2，高为3，
消去的三棱锥的高为3，底面直角三角形的两直角边长分别为2、1，
∴几何体的体积V=2²×3-

1

3

×

1

2

×2×1×3=11．
故答案为：11．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．