题目内容
(08年实验中学诊断考试二理)(14分)已知⊙
由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足![]()
(1)求实数a,b间满足的等量关系;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程。
解析:(1)连OP,
为切点,PQ⊥OQ,由勾股定理有
![]()
又由已知![]()
即:![]()
化简得实数a、b间满足的等量关系为:
…………………………5分
(2)由
,得b=-2a+3 。
![]()
![]()
![]()
故当
,即线段PQ长的最小值为
………………10分
(3)设⊙P的半径为R,
OP设⊙O有公共点,⊙O的半径为1,
![]()
而![]()
![]()
故当![]()
得半径取最小值⊙P的方程为
……………………14分
练习册系列答案
相关题目