题目内容
某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB="20km,CB" ="10km" ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域中（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为
km．
（Ⅰ）设∠BAO=
(rad)，将表示成的函数关系式；
（Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
km．（Ⅰ）设∠BAO=
(rad)，将表示成的函数关系式；（Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
（Ⅰ）由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO=(rad) ，则
, 故
，又OP＝
，
所以
，
所求函数关系式为
（Ⅱ）
令
0 得sin 
，因为
，所以=
，
当
时，
，是的减函数；当
时，
，是的增函数，所以当=时，
。
这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边
km处。
(rad) ，则, 故，又OP＝，所以
， 所求函数关系式为
（Ⅱ）
令
0 得sin ，因为，所以=，当
时， ，是的减函数；当时， ，是的增函数，所以当=时，。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边
km处。略
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的值域为R，则b的取值范围是( )
，当
时，
的周期 （2）求函数
的表达式 （3）求
，且满足
，a，x1，x2为常数,x1≠x2．
，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；
，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点，若
，试判断x0，x1，x2的大小，并加以证明．
万件与促销费用
万元（
）满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。
，在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
有下列四个结论：
是函数
的一个零点,若
,
,则( )\