欧拉公式eix=cosx+isinx是由瑞士著名数学家欧拉发明的.它将复数.指数函数与三角函数联系起来.将指数函数的定义域扩充为复数.它在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为“数学中的天骄 .根据欧拉公式可知.复数e-2i所对应的点在复平面中位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将复数、指数函数与三角函数联系起来，将指数函数的定义域扩充为复数，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天骄”，根据欧拉公式可知，复数e^-2i所对应的点在复平面中位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析 e^-2i表示的复数为：cos（-2）+isin（-2），根据-2∈（-$\frac{π}{2}$，-π），即可得出结论．

解答解：e^-2i表示的复数为：cos（-2）+isin（-2），
∵-2∈（-$\frac{π}{2}$，-π），∴cos（-2）＜0，sin（-2）＜0．
因此在复平面中位于第三象限．
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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已知为第二象限角，且为其终边上一点，若，则的值为 .

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	0.455	0.708	1.323	2.072	3.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	A．	在犯错误的概率不超过0.5的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
	B．	在犯错误的概率不超过0.5的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”