题目内容
天安门广场,旗杆比华表高,在地面上,观察它们顶端的仰角都相等的各点所在的曲线是( )
| A.椭圆 | B.圆 |
| C.双曲线的一支 | D.抛物线 |
设旗杆高为m,华表高为n,m>n.旗杆与华表的距离为2a,以旗杆与地面的交点和华表与地面的交点的连线段所在直线为x轴、垂直平分线为y轴建立直角坐标系.设曲线上任一点M(x,y),由题意
=
,
即(m2-n2)x2+(m2-n2)y2-2a(m2-n2)x+(m2-n2)a2=0. 即:x2+y2-2ax+a2=0,
方程表示一个圆,
故选 B.
| ||
|
| m |
| n |
即(m2-n2)x2+(m2-n2)y2-2a(m2-n2)x+(m2-n2)a2=0. 即:x2+y2-2ax+a2=0,
方程表示一个圆,
故选 B.
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