题目内容

7．已知：一元二次不等式-x2-2（a-1）x-1＜0的解集是全体实数，求实数a的取值范围．

分析 根据不等式的解集是全体实数，△＜0，由此求出a的取值范围．

解答 解：不等式-x2-2（a-1）x-1＜0可化为：
x2+2（a-1）x+1＞0，
因为该不等式的解集是全体实数，
∴△=4（a-1）2-4＜0，
解得0＜a＜2，
即实数a的取值范围是（0，2）．

点评 本题主要考查一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了不等式恒成立问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
17．命题“?x∈R，x2-2x+2≥0”的否定是（　　）
A．?x∈∅，x2-2x+2≥0B．?x∈R，x2-2x+2＜0
C．?x0∈R，x02-2x0+2≥0D．?x0∈R，x02-2x0+2＜0
18．求等差数列12、8、4、0…的通项公式与该数列第8项的值．
15．平面直角坐标系xOy中，向量$\overrightarrow{α}$=（2，1），$\overrightarrow{β}$=（3，λ）（λ＞0），若（2$\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}$）$⊥\overrightarrow{β}$，记＜$\overrightarrow{α}，\overrightarrow{β}$＞=θ，求tanθ的值．
2．函数y=sinnxcosnx的导数是nsinn-1xcosxcosnx-nsinnxsinnx．
12．已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，A＞0，φ为锐角），在同一周期内，当x=$\frac{π}{12}$时，取得最大值y=2，当x=$\frac{7π}{12}$时，取得最小值y=-2，求函数的解析式．
19．函数f（x）=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}$）的最小正周期是4π．
5．现给出下列结论：
（1）在△ABC中，若sinA＞sinB则a＞b；
（2）$sin\frac{π}{4}sin（x+\frac{π}{4}）$是sinx和cosx的等差中项；
（3）函数y=sinx+2cosx的值域为[-3，3]；
（4）振动方程$y=-2sin（2x+\frac{π}{8}）$（x≥0）的初相为$\frac{π}{8}$；
（5）锐角三角形ABC中，可能有cosA+cosB+cosC＞sinA+sinB+sinC．
其中正确结论的个数为2．
6．定积分$\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$=ln2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网