题目内容
1．若log${\;}_{\sqrt{3}}$2=a，则log123=$\frac{1}{1+a}$．分析 化简已知条件，利用换底公式化简所求的表达式即可．
解答 解：log${\;}_{\sqrt{3}}$2=a，
可得2log32=a，
log123=$\frac{1}{{log}_{3}12}$=$\frac{1}{1+2{log}_{3}2}$=$\frac{1}{1+a}$．
故答案为：$\frac{1}{1+a}$．
点评 本题考查换底公式以及对数的运算法则的应用，考查计算能力．
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12．
如图所示，目标函数z=kx-y的可行域为四边形OABC，点B（3，2）是目标函数最优解，则k的取值范围（ ）
如图所示，目标函数z=kx-y的可行域为四边形OABC，点B（3，2）是目标函数最优解，则k的取值范围（ ）| A． | （$\frac{2}{3}$，2） | B． | （1，$\frac{5}{3}$） | C． | （-2，-$\frac{2}{3}$） | D． | （-3，-$\frac{4}{3}$） |
1．
如图所示，正三角形ABC的边长为2，其外接圆为圆O，点D为劣弧AB上一个动点（不与点重合），过点D与AB的中心P的直线交圆O于另一点E，则$\frac{2}{3}$EP+DP的最小值为（ ）
如图所示，正三角形ABC的边长为2，其外接圆为圆O，点D为劣弧AB上一个动点（不与点重合），过点D与AB的中心P的直线交圆O于另一点E，则$\frac{2}{3}$EP+DP的最小值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$ |