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四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图所示,根据图中的信息,在四棱锥P-ABCD的任两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线对数为( )。
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是PA的中点.
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)求证:PC∥平面BDE.
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,且BE=
6
3
a,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD.
如图,ABCD是正方形,O是该正方形的中心,P是平面ABCD外一点,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)平面EBD⊥平面PAC;
(3)若PA=AB=4,求四棱锥P-ABCD的全面积.
正四棱锥P-ABCD的高为PO,若Q为CD中点,且
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
(x,y∈R)
则x+y=
-1
-1
.
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为( )
A、
1
3
B、1
C、
2
3
D、
4
3
关 闭
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