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已知直线l过P(-m,6),Q(1,3m)两点,且l的倾斜角是直线l′:y=2x+1倾斜角的两倍,则实数m的值为
[ ]
A.-10
B.
C.
D.
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B
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已知直线L过点P(2,0),斜率为
4
3
,直线L和抛物线
y
2
=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求:
(1)P,M两点间的距离/PM/:(2)M点的坐标;(3)线段AB的长.
已知点P为椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上一动点,椭圆C左,右顶点分别为A,B,左焦点为F,若|PF|最大值与最小值分别为4和2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线l过点A且倾斜角为30°,点M为椭圆C长轴上一动点,且点M到直线l的距离等于|MB|,若连接PM并延长与椭圆C交于点Q,求S
△APQ
的最大值.
已知直线l过点P(1,0,-1),平行于向量
a
=(2,1,1)
,平面α过直线l与点M(1,2,3),则平面α的法向量不可能是( )
A.(1,-4,2)
B.
(
1
4
,-1,
1
2
)
C.
(-
1
4
,1,-
1
2
)
D.(0,-1,1)
设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P,Q两点,且AP:PQ=8:5.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知直线l过点M(-3,0),倾斜角为
π
6
,圆C过A,Q,F三点,若直线l恰好与圆C相切,求椭圆方程.
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