题目内容

设a，b分别是直线l、l2的方向向量，根据下列条件判断l1、l2的位置关系．

(1)a＝(2，－1，－2)，b＝(6，－3，－6)；

(2)a＝(1，2，－2)，b＝(－2，3，2)；

(3)a＝(0，0，1)，b＝(0，0，－3)．

答案：
解析：

　　解析：(1)显然有b＝3a，即a∥b，∴l1∥l2(或l1与l2重合)．

　　(2)观察知ab，又a·b＝1×(－2)＋2×3＋(－2)×2＝－2＋6－4＝0，∴a⊥b，∴l1⊥l2．

　　(3)显然b＝－3a，即a∥b，故l1∥l2(或l1与l2重合)．


练习册系列答案
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（2006•东城区一模）设A，B分别是直线y=
2
5
5
x和y=-
2
5
5
x上的两个动点，并且|
AB
|=
20
，动点P满足
OP
=
OA
+
OB
．记动点P的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）M，N是曲线C上的任意两点，且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y0），求y0的取值范围．
设A，B分别是直线y=
2
5
5
x和y=-
2
5
5
x上的两个动点，并且|
AB
|=
20
，动点P满足
OP
=
OA
+
OB
，记动点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若点D的坐标为（0，16），M，N是曲线C上的两个动点，并且
DM
=λ
DN
，求实数λ的取值范围；
（3）M，N是曲线C上的任意两点，并且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y0），求y0的取值范围．
设A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，并且||=,动点P满足=+.记动点P的轨迹为C.

（1）求轨迹C的方程;

（2）M，N是曲线C上的任意两点，且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y0），求y0的取值范围.

(1)设a、b分别是直线l1、l2的方向向量,根据下列条件判断l1与l2的位置关系:

①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

(2)设u、v分别是平面α、β的法向量,根据下列条件判断α、β的位置关系:

①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

(3)设u是平面α的法向量,a是直线l的方向向量,根据下列条件判断α和l的位置关系:

①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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