Question

11．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（3）=-2．

Answer 1

分析 根据已知中的函数周期性和奇偶性，可得f（3）=-f（1），进而可得答案．

解答 解：∵f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），
∴f（3）=f（3-4）=f（-1）=-f（1），
∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，
∴f（1）=2，
∴f（3）=f（-1）=-2，
故答案为：-2

点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的周期性，函数求值，难度中档．