题目内容
在△ABC中，有命题：①
;②
=0;③若（
）·（
）=0，则△ABC为等腰三角形；④若
＞0，则△ABC为锐角三角形.上述命题正确的是（ ）
A.①② B.①④ C.②③ D.②③④
答案:C
解析:①，故①假；②=0,故②真；③方法一：以、为邻边作平行四边形ABOC，则=
+
，
=
-
，若（
+
）·（
-
）=0，需对角线AO、BC互相垂直，故ABOC为菱形，所以△ABC必为等腰三角形，故③真；方法二：（
+
）·
（
-
）=
-
=0，∴
=
.∴|
|=|
|，即在△ABC中，
=
.故△ABC为等腰三角形，故③真；④
·
=|
||
|cosA＞0,则A必为锐角，△ABC的形状不确定，故④假.
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在△ABC中，有命题
①
-
=
；
②
+
+
=
；
③若(
+
)•(
-
)=0，则△ABC为等腰三角形；
④若
•
＞0，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（ ）
①
| AB |
| AC |
| BC |
②
| AB |
| BC |
| CA |
| 0 |
③若(
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
④若
| AC |
| AB |
上述命题正确的是（ ）
| A、①② | B、①④ | C、②③ | D、②③④ |
；
；
，则△ABC为等腰三角形；
，则△ABC为钝角三角形．