题目内容

在△ABC中，有命题
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＞0，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、②③④
分析：利用向量的运算法则；锐角三角形需要三个角全为锐角．
解答：解：由向量的运算法则知
AB
-
AC
=
CB
；
AB
+
BC
+
CA
=
0
故①错②对
又(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=
AB
2-
AC
2
∵(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0
∴
AB
2=
AC
2即AB=AC
∴△ABC为等腰三角形故③对
∵
AC
•
AB
＞0
∴∠A为锐角但三角形不是锐角三角形
故选项为C
点评：考查向量的运算法则．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，有命题：
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＜0，则△ABC为钝角三角形．
上述命题正确的是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、②③④
在△ABC中，有命题：
①若
AB
•
AC
＞0，则△ABC为锐角三角形
②
AB
+
BC
+
CA
=
0

③(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形 
④
AB
-
AC
=
BC
．
上述命题正确的是（　　）
在△ABC中，有命题：①;②=0;③若（）·（）=0，则△ABC为等腰三角形；④若＞0，则△ABC为锐角三角形.

上述命题正确的是（    ）

A.①②             B.①④                 C.②③             D.②③④

在△ABC中，有命题：
①；
②；
③若，则△ABC为等腰三角形；
④若，则△ABC为钝角三角形．
上述命题正确的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④

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