题目内容
解方程：lgx+2log10xx=2．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：先化简2log10xx，再把原方程化为关于lgx的二次方程，从而求出x的值．
解答：
解：∵2log10xx=
=
，
∴原方程化为lgx+
=2，
整理得lg2x+lgx-2=0，
解得lgx=1，或lgx=-2；
∴x=10，或x=
，
经检验，x=10，x=
是原方程的解．
| 2lgx |
| lg(10x) |
| 2lgx |
| 1+lgx |
∴原方程化为lgx+
| 2lgx |
| 1+lgx |
整理得lg2x+lgx-2=0，
解得lgx=1，或lgx=-2；
∴x=10，或x=
| 1 |
| 100 |
经检验，x=10，x=
| 1 |
| 100 |
点评：本题考查了对数方程的解法与应用问题，也考查了换底公式的应用问题，是基础题．
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