Question

双曲线

x2

4

-

y2

m

=1的离心率为

5

，则m=

16

．

Answer 1

分析：确定双曲线的几何量，利用离心率公式建立方程，即可求得m的值．

解答：解：由题意，a²=4，b²=m，∴c²=a²+b²=4+m
∵双曲线

x2

4

-

y2

m

=1的离心率为

5

，
∴

4+m

4

=5
∴m=16
故答案为：16．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．