题目内容

若双曲线
x2
4
-
y2
m
=1的渐近线方程为y=±
3
2
x，则双曲线的焦点坐标是
（-
7
，0）、（
7
，0）
（-
7
，0）、（
7
，0）
．
分析：利用双曲线的渐近线方程，求出m，从而可求双曲线的焦点坐标．
解答：解：由题意，∵双曲线
x2
4
-
y2
m
=1的渐近线方程为y=±
3
2
x，
∴
3
2
=
m
2
，
∴m=3
∴c=
4+m
=
7

∴双曲线的焦点坐标是（-
7
，0）、（
7
，0）
故答案为：（-
7
，0）、（
7
，0）
点评：本题考查双曲线的标准方程与性质，求得双曲线的标准方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
若以双曲线
x24
-y2=1的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是
 
．
已知双曲线
x24
-y2=1的实轴A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线左顶点A1，则直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为
 
．
点P是双曲线
x2
4
-y2=1右支上的点，直线l交双曲线的两条渐近线于A，B两点，且P为线段AB的中点
（1）若P(2
2
，1)，求直线l的方程；
（2）若直线l的斜率为2，求l的方程．
一条双曲线
x2
4
-y2=1的左、右顶点分别为A1，A2，点M（x1，y1），N（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A1M与A2N交点的轨迹E的方程式；
（2）设直线l与曲线E相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-2，0），若点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
QA
•
QB
=4．求y0的值．
（2013•资阳二模）若双曲线
x2
4
-y2=1的渐近线与圆（x-5）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网