题目内容

已知cos（α-
π
3
）=
15
17
，α为钝角，求cosα．
分析：依题意，可求得sin（α-
π
3
）=
8
17
，利用两角和的余弦cosα=cos[（α-
π
3
）+
π
3
]计算即可．
解答：解：∵α为钝角，
∴α-
π
3
∈（
π
6
，
2π
3
），
又cos（α-
π
3
）=
15
17
，
∴sin（α-
π
3
）=
1-cos2(α-
π
3
)
=
1-(
15
17
)2
=
8
17
，
∴cosα=cos[（α-
π
3
）+
π
3
]
=cos（α-
π
3
）cos
π
3
-sin（α-
π
3
）sin
π
3

=
15
17
×
1
2
-
8
17
×
3
2

=
15-8
3
34
．
点评：本题考查两角和的余弦，考查同角三角函数间的关系式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos（α+
π
3
）=sin（α-
π
3
），则tanα=
 
．
已知cos（
3π
2
-φ）=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，则tanφ等于（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、
3
D、-
3
已知cos（α+
π
3
）=
1
4
，则cos（2α+
2π
3
）=（　　）
已知cosθ=
5
5
(θ∈(
3π
2
，2π))，则tan2θ等于（　　）

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