题目内容

已知cos（α+
π
3
）=
1
4
，则cos（2α+
2π
3
）=（　　）
分析：所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将已知等式代入计算即可求出值．
解答：解：∵cos（α+
π
3
）=
1
4
，
∴cos（2α+
2π
3
）=cos2（α+
π
3
）=2cos2（α+
π
3
）-1=
1
8
-1=-
7
8
．
故选A
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知cos（α+
π
3
）=sin（α-
π
3
），则tanα=
 
．
已知cos（
3π
2
-φ）=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，则tanφ等于（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、
3
D、-
3
已知cosθ=
5
5
(θ∈(
3π
2
，2π))，则tan2θ等于（　　）
已知cos（α-
π
3
）=
15
17
，α为钝角，求cosα．

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