题目内容

向量 $数学公式$ 的模为4，向量 $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角的大小是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据两个向量垂直的数量积表示，得出 $\text{[math]}$ =0，化简得到 $\text{[math]}$ ，由此求出 $\text{[math]}$ 的值，从而求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，
∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =-4
又∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4×2× $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积公式的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．

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A．