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在集合{x|
∈Z,x∈Z}中取三个不同元素排成一列,使其成等比数列,则此等比数列的公比为( )。
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定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x∈[0,1]时,
f(x)=
x
.又
g(x)=cos
πx
2
,则集合{x|f(x)=g(x)}等于( )
A.
{x|x=4k+
1
2
,k∈Z}
B.
{x|x=2k+
1
2
,k∈Z}
C.
{x|x=4k±
1
2
,k∈Z}
D.{x|x=2k+1,k∈Z}
已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2
-bx+1,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列(a,b).
(1)若P={x|1≤x≤3,x∈Z},Q={x|-1≤x≤4,x∈Z},列举出所有的数对(a,b),并求函数y=f(x)有零点的概率;
(2)若P={x|1≤x≤3,x∈R},Q={x|-1≤x≤4,x∈R},求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
在集合{x|
2012
x
∈Z,x∈Z
}中取三个不同元素排成一列,使其成等比数列,则此等比数列的公比为
±
1
2
,±2
±
1
2
,±2
.
(2013•广东)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是( )
A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S
B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S
D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S
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