题目内容
一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学（x分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理（y分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．
【答案】分析：（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，再根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
（2）根据题意得到变量X的可能取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，写出分布列，做出期望值．
解答：
解：（1）散点图如图所示．…（1分）
=
=93，
=
=90，
，
，
，
． …（5分）
故这些数据的回归方程是：
． …（6分）
（2）随机变量X的可能取值为0，1，2． …（7分）
；
；
． …（10分）
故X的分布列为：
…（11分）
∴E（X）=
+
+
=1． …（12分）
点评：本题主要考查读图表、线性回归方程、概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力．
（2）根据题意得到变量X的可能取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，写出分布列，做出期望值．
解答：
解：（1）散点图如图所示．…（1分）
=
=93，
=
=90，
，
，
，
． …（5分）故这些数据的回归方程是：
． …（6分）（2）随机变量X的可能取值为0，1，2． …（7分）
；
；
． …（10分）故X的分布列为：
| X | 1 | 2 | |
| p |  |  |  |
∴E（X）=
+
+
=1． …（12分）点评：本题主要考查读图表、线性回归方程、概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力．
练习册系列答案
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（1）请在如图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．
| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 语文（x分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 英语（y分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．
一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学（x分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理（y分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．