题目内容
已知函数f（x）=
．（Ⅰ）求函数f（x）在区间
上的零点；（Ⅱ）设
，求函数g（x）的图象的对称轴方程．
【答案】分析：（I）令f（x）=0，可求出sinx的值，再根据x∈
可求出所求；
（II）先化简g（x）的解析式，然后根据正弦函数的图象的性质求出对称轴即可．
解答：解：（I）令f（x）=0得sinx（
sinx+cosx）=0
所以sinx=0或tanx=-
由sinx=0，x∈
得x=π
由tanx=-
，x∈
得x=
综上所述，f（x）的零点为x=π或x=
（II）
=sinxcosx=
sin2x
由2x=kπ+
（k∈Z）得：x=
（k∈Z）
即函数g（x）的图象的对称轴方程为：x=
（k∈Z）
点评：本题主要考查了二倍角公式，以及三角函数的对称轴的求解，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
可求出所求；（II）先化简g（x）的解析式，然后根据正弦函数的图象的性质求出对称轴即可．
解答：解：（I）令f（x）=0得sinx（
sinx+cosx）=0所以sinx=0或tanx=-
由sinx=0，x∈
得x=π由tanx=-
，x∈
得x=
综上所述，f（x）的零点为x=π或x=
（II）
=sinxcosx=
sin2x由2x=kπ+
（k∈Z）得：x=
（k∈Z）即函数g（x）的图象的对称轴方程为：x=
（k∈Z）点评：本题主要考查了二倍角公式，以及三角函数的对称轴的求解，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|