题目内容
在△ABC中，若（a2+c2-b2）tanB=
ac，则角B的值为
或
π
或
π．
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
分析：由余弦定理化简条件得2ac•cosB•tanB=ac，再根据同角三角函数的基本关系得 sinB=
，从而求得角B的值．
| ||
| 2 |
解答：解：∵在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a2+c2-b2）tanB=
ac，
∴2ac•cosB•tanB=
ac，
∴sinB=
，B=
或 B=
，
故答案为：
或
．
| 3 |
∴2ac•cosB•tanB=
| 3 |
∴sinB=
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，以及根据三角函数值及角的范围求角的大小．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若
=
，
=
，
=
且
•
=
•
=
•
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
如图，在△ABC中，若在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰直角三角形 | C、等腰三角形 | D、等边三角形 |