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以椭圆

（a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是（）。

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以椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是 ________．

如图，以椭圆

（a＞b＞0）的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点F（c，0）（c＞b）作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B，设直线BF是小圆的切线，
（1）证明c²=ab，并求直线BF与y轴的交点M的坐标；
（2）设直线BF交椭圆于P、Q两点，证明

以椭圆=1(a＞b＞0)的右焦点F为圆心,a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点,则该椭圆离心率的取值范围是

A.(0,) B.(,1)

C.(,1) D.(0,)

如图以椭圆+=1(a＞b＞0)的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆，过椭圆右焦点F(c,0)(c＞b)作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A，连结OA交小圆于点B，设直线BF是小圆的切线.

(Ⅰ)证明：c²=ab，并求直线BF与y轴的交点M的坐标；

(Ⅱ)设直线BF交椭圆于P、Q两点，证明·=b².

（a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是．