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以椭圆
(a>b>0)的右焦点为圆心的圆经过原点O,且与该椭圆的右准线交与A,B两点,已知△OAB是正三角形,则该椭圆的离心率是( )。
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以椭圆
(a>b>0)的右焦点为圆心的圆经过原点O,且与该椭圆的右准线交与A,B两点,已知△OAB是正三角形,则该椭圆的离心率是 ________.
如图,以椭圆
(a>b>0)的中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点F(c,0)(c>b)作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B,设直线BF是小圆的切线,
(1)证明c
2
=ab,并求直线BF与y轴的交点M的坐标;
(2)设直线BF交椭圆于P、Q两点,证明
。
以椭圆
=1(a>b>0)的右焦点F为圆心,a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点,则该椭圆离心率的取值范围是
A.(0,
) B.(
,1)
C.(
,1) D.(0,
)
如图以椭圆
+
=1(a>b>0)的中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和小圆,过椭圆右焦点F(c,0)(c>b)作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A,连结OA交小圆于点B,设直线BF是小圆的切线.
(Ⅰ)证明:c
2
=ab,并求直线BF与y轴的交点M的坐标;
(Ⅱ)设直线BF交椭圆于P、Q两点,证明
·
=
b
2
.
以椭圆
(a>b>0)的右焦点为圆心的圆经过原点O,且与该椭圆的右准线交与A,B两点,已知△OAB是正三角形,则该椭圆的离心率是
.
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