题目内容
已知双曲线的两条渐近线方程为y=±
x，且双曲线经过点（2，3），则双曲线方程为（ ）
| 3 |
| 4 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
考点：双曲线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由双曲线的两条渐近线方程为y=±
x，设双曲线方程为9x2-16y2=λ，根据双曲线经过点（2，3），即可求出双曲线的方程．
| 3 |
| 4 |
解答：
解：∵双曲线的两条渐近线方程为y=±
x，
∴设双曲线方程为9x2-16y2=λ，
∵双曲线经过点（2，3），
∴9×4-16×9=λ，
∴λ=-108，
∴双曲线方程为
-
=1．
故选：A．
| 3 |
| 4 |
∴设双曲线方程为9x2-16y2=λ，
∵双曲线经过点（2，3），
∴9×4-16×9=λ，
∴λ=-108，
∴双曲线方程为
| 4y2 |
| 27 |
| x2 |
| 12 |
故选：A．
点评：由已知条件正确设出所求的双曲线的方程是解题的关键．
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A、
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B、
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C、
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D、
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| 1 |
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| A、[-9，0] | ||
B、[0，
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C、[0，
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D、[-9，
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