题目内容

在平面直角坐标系xOy中，设点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），定义：d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．已知点B（1，0），点M为直线x-2y+2=0上的动点，则使d（B，M）取最小值时点M的坐标是________．

$\text{[math]}$
分析：设出M的坐标，利用新定义，写出d（B，M）的表达式，通过绝对值的意义，画出图象即可得到正确答案．
解答：设M（2y-2，y），由题意d（B，M）=|2y-2-1|+|y-0|=|2y-3|+|y|= $\text{[math]}$ ，
显然y= $\text{[math]}$ 时d（B，M）取最小值，此时M $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$

点评：本题是基础题，考查新定义的理解与应用，考查计算能力，数形结合思想的应用．

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