已知函数且,求函数的极大值与极小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数且,求函数的极大值与极小值.

当时，，；

当时，，.

解析:

: 由题设知

令,

当时，随的变化，与的变化如下：

，,

当时，随的变化，与的变化如下：

∴，,

总之，当时，，；

当时，，.

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（09年青岛一模文）（12分）

已知函数且,试求函数的极大值与极小值.

（本小题满分15分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，则称为弦的伴随切线。特别地，当，时，又称为的λ——伴随切线。

（ⅰ）求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由。

（14）已知函数

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线．当时，已知两点，试求弦的伴随切线的方程；_O%M

（Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得成立，求实数的取值范围。_O%

（14）已知函数

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得成立，求实数的取值范围。_O%

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