题目内容
15．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≤2\\ 3x+y≤4\\ x-y≥-4\end{array}\right.$，则目标函数z=y-2x的最大值是14．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．
解答 
14解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=y-2x得y=2x+z，
平移直线y=2x+z，
由图象可知当直线y=2x+z经过点B时，直线y=2x+z的截距最大，此时z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=2}\\{x-y=-4}\end{array}\right.$，解得x=-10，y=-6即B（-10，-6），
代入目标函数得z=-6+2×（-10）=14
即z=y-2x的最大值是14．
故答案为：14．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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3．某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表：
（Ⅰ）在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从身高在[175，185]这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率．
| 身高（cm）分组 | [145，155） | [155，165） | [165，175） | [175，185] |
| 男生频数 | 1 | 5 | 12 | 4 |
| 女生频数 | 7 | 15 | 4 | 2 |
（Ⅱ）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从身高在[175，185]这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率．
10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，2），向量$\overrightarrow{c}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为2．若$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{c}$|的大小为（ ）
| A． | .2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 4 | D． | $2\sqrt{5}$ |
20．某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：°C）的数据，如下表：
（1）求出y与x的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6°C，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；
（3）设该地1月份的日最低气温X～N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ2近似为样本方差s2，求P（3.8＜X＜13.4）．
附：①回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
| x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6°C，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；
（3）设该地1月份的日最低气温X～N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ2近似为样本方差s2，求P（3.8＜X＜13.4）．
附：①回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
5．某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表：
根据上表可得回归方程$\widehaty=9.4x+a$，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（ ）万元．
| 广告费用x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y | 26 | 39 | 49 | 54 |
| A． | 65.5 | B． | 66.6 | C． | 67.7 | D． | 72 |