题目内容
求证：(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)。
答案：
解析：
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| 证明：要证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)，
只需证a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2， 即证2abcd≤a2d2+b2c2， 也就是证(ad－bc)2≥0。 由于(ad－bc)2≥0成立， 故(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)成立。 |
练习册系列答案
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