题目内容

在△ABC中，记向量 $数学公式$ ，且∠A=120°，则 $数学公式$ 的夹角为

A.
120°
B.
60°
C.
45°
D.
30°

B
分析：特殊值法，令B=C=30°，2求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，根据向量的数量积求向量的夹角公式，代入即可求得结果．
解答：令B=C=30°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$
=4+ $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ²=4+ $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的夹角60°．
故选B．
点评：此题是个基础题．考查数量积表示两个向量的夹角，以及灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．