Question

已知sinθ=-

24

25

，且θ是第三象限的角，求sin(θ+

π

6

)=

 

，sin2θ

 

，cos

θ

2

=

 

，tan

θ

2

=

 

．

Answer 1

分析：先求出cosθ，利用和角公式求sin(θ+

π

6

)，二倍角公式求sin2θ，半角公式求cos

θ

2

，tan

θ

2

解答：解：sinθ=-

24

25

，且θ是第三象限的角，所以cosθ=-

7

25

，
sin(θ+

π

6

)=sinθcos

π

6

+cosθsin

π

6

=-

7+24 3

50

sin2θ=2sinθcosθ=

336

625

cos

θ

2

=-

1+cosθ 2

=-

3

5

sinθ=

4

5

tan

θ

2

=-

4

3

故答案为：-

7+24 3

50

；

336

625

；-

3

5

，-

4

3

．

点评：本题考查象限角、轴线角，任意角的三角函数的定义，两角和与差的正弦函数，考查学生计算能力，是基础题．