Question

已知sin(α+

π

2

)=

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，则tanα的值为（　　）

• A．-2

  2

• B．2

  2

• C．-

  2

  4

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：利用诱导公式求出cosα，根据角的范围求出sinα，即可求出tanα的值．

解答：解：已知sin(α+

π

2

)=

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，所以cosα=

1

3

，所以sinα=-

2 2

3

，
所以tanα=

- 2 2 3

1 3

=-2

2

．
故选A

点评：本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，注意角的范围以及三角函数的符号，是解题的关键．