题目内容

3．等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a4+a7+a10的值为（　　）
A．30B．27C．24D．21

分析 设等差数列{an}的公差是d，将已知的两个等式相减后，由等差数列的通项公式求出公差d，由等差数列的通项公式整体求出答案．

解答 解：设等差数列{an}的公差是d，
∵a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，
∴3d=（a2+a5+a8）-（a1+a4+a7）=33-39=-6，
则d=-2，
∴a4+a7+a10=（a2+a5+a8）+6d=33-12=21，
故选D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，以及整体思想的灵活应用，属于基础题．

练习册系列答案
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13．sin（-150°）的值为（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
14．已知，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）若在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$），判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的和．
11．已知等差数列{a}的前n项和为Sn，公差为d，且a1=-20，则“3＜d＜5”是“Sn的最小值仅为S6”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
18．若集合M={x∈N|1＜x＜7}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，则M∩N等于（　　）
A．{3，6}B．{4，5}C．{2，4，5}D．{2，4，5，7}
8．判断下列命题，其中错误的序号是：①②④
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②等比数列{an}中，sn 是其前n项和，sn，s2n-sn，s3n-s2n…成等比数列
③三角形△ABC中，a＜b，则sinA＜sinB
④三角形△ABC中，若acosA=b cosB，则△ABC是等腰直角三角形
⑤等比数列{an}中，a4=4，a12=16，则a8=8．
15．下列各式正确的是（　　）
A．$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5B．$\root{4}{{a}^{4}}$=aC．$\sqrt{{7}^{2}}$=7D．$\root{3}{（-π）^{3}}$=π
12．一个长方体的棱长分别为1、2、2，它的顶点都在同一个球面上，这个球的体积为（　　）
A．$\frac{9}{4}π$B．$\frac{9}{2}π$C．18πD．36π
13．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x2-2mx+m2-1＜0}．
（1）当m=3时，求A∩B；   
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

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