题目内容
11．已知等差数列{a}的前n项和为Sn，公差为d，且a1=-20，则“3＜d＜5”是“Sn的最小值仅为S6”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用Sn的最小值仅为S6，可得a6＜0，a7＞0，求出$\frac{10}{3}$＜d＜4，根据集合的包含关系判断即可．
解答 解：∵Sn的最小值仅为S6，
∴a6＜0，a7＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-20+5d＜0}\\{-20+6d＞0}\end{array}\right.$，
∴$\frac{10}{3}$＜d＜4，
3＜d＜5”是$\frac{10}{3}$＜d＜4的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题考查等差数列前n项和的最值，考查集合的包含关系考以及生分析解决问题的能力．
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
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