Question

已知数列{}、{}、{}满足，.

（1）设，，求数列{}的前n项和S_n；

（2）设，{}是公差为2的等差数列，若，求{}的通项公式；

（3）设，，求证整数k使得对一切，均有b_n≥b_k.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）见解析.

【解析】本试题主要考查了数列的求和以及等差数列的通项公式的运用。

解： （1）                  ……………1分

                   ……………2分

                                     ……………4分

(2)易得 ,                                    ……………5分

             ……………6分

   =（n+1）+n+(n-1)+…+3+1==   ……………8分

（3）       

\                                       ……………9分

由 得 

又，                         

由 得 

又，                                 ……………11分

\数列{b_n}中，递增，递减，递增，

\最小项为b₁或b₈.                                            ……………13分

又

\

\最小项为b₈.故有k=8使得对一切，均有b_n≥b_k.          ……………14分