题目内容
（本小题满分12分）已知递增等差数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和为．
从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？
（2）若选出的5人排队，男、女同学各排一排，共有多少种不同的排法？（用数字表示）
定义在（0，＋∞）上的函数f（x），对于任意的m，n∈（0，＋∞），都有f（mn）＝f（m）＋f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求证：1是函数f（x）的零点；
（2）求证：f（x）是（0，＋∞）上的减函数；
（3）当f （2）＝ 时，解不等式f （ax＋4）＞1．
（本题12分）已知椭圆C的两焦点分别为F1（﹣1，0）、F2（1，0），短轴的两端点分别为B1、B2，
（1）若椭圆C的离心率为，直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点为（，1），求直线的方程；
（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线与椭圆C相交于P、Q两点，且，求直线的方程．
若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数的
取值范围是 ．
（本小题满分12分）某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额的函数关系为，B产品的利润与投资金额的函数关系为，（注：利润与投资金额单位：万元）
（1） 该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中万元资金投入A产品， 试把A，B两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；
（2） 试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如下图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
已知是双曲线的两焦点，以点为直角顶点作等腰直角三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
（A） （B）
（C） （D）
已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，
（1）求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比；
（2）求四棱锥的体积。
满足
．的通项公式；
，求数列
的前
项和为
．
满足．的通项公式；，求数列的前项和为．
名男同学中选出
人，
名女同学中选出
人，并将选出的
人排成一排．
时，解不等式f （ax＋4）＞1．
，直线
与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点为（
，求直线
（
且
）的值域是
，则实数
的
与投资金额
的函数关系为
，B产品的利润
与投资金额
的函数关系为
，（注：利润与投资金额单位：万元）
，
，
，
，则它们的大小关系正确的是（ ）
B．
C．
D．
是双曲线
的两焦点，以点
为直角顶点作等腰直角三角形
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
（B）
（D）
的棱长为
，
分别是棱
的中点，
的体积。