题目内容

函数y=
15+7x-2x2
-lg（-x2+6x）的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．
解答： 解：要使函数f（x）有意义，则
15+7x-2x2≥0
-x2+6x＞0
，
即
2x2-7x-15≤0
x2-6x＜0
，
则
-
3
2
≤x≤5
0＜x＜6
，
解得0＜x≤5，
故函数的定义域是（0，5]；
故答案为：（0，5]
点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据条件建立不等式是解决本题的关键．要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为
 
．
已知函数f（x）=cos2x+asinx．
（1）当a=2时，求函数f（x）的值域；
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（3）若a∈R，求函数f（x）的最大值．
函数y=
2x-16
的定义域是
 
．
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π
2
]上的值域为
 
．
设向量
a
，
b
均为单位向量，且|
a
+2
b
|=
3
，则
a
与
b
的夹角为
 
．
方程log3（2x+1）=log3（x2-2）的解是
 
．
已知函数f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
在区间[1，e]上的最小值为0，则amax=
 
．
已知直线l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命题中真命题序号为（　　）
①直线l的斜率为tanθ；
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A、①②B、②③
C、②③④D、①③④

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