Question

已知F₁、F₁分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF₁|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF₁F₂的面积等于a²时，双曲线的离心率为（    ）

A.                  B.                C.         D.2

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】设F₁F₂=2c，由题意知△PF₁F₂是直角三角形，∴，又根据曲线的定义得：=2a，平方得从而得出,∴,又当△PF₁F₂的面积等于a²,即,所以，∴c= a，∴双曲线的离心率e=，故选A