Question

实数x，y满足不等式组，则的取值范围是

1. A.
   [-1，1）
2. B.
   （-∞，0）
3. C.
   [-1，+∞）
4. D.
   [-1，0]

Answer 1

A
分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析的几何意义，进而给出的取值范围．
解答：解：满足约束条件的平面区域，如下图所示：
∵表示区域内点与（0，1）点连线的斜率
又∵当x=1，y=0时，z=-1，
直线与x-y=0平行时，Z=1
∴的取值范围为[-1，1）
故选A
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．