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（2013•怀化二模）tan3的值为（　　）
分析：根据3是第二象限角，故tan3＜0，从而得出结论．
解答：解：由于3是第二象限角，故tan3＜0，
故选B．
点评：本题主要考查正切函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•怀化二模）已知函数f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)，且f（2）=a，则f（-2）=（　　）
（2013•怀化二模）已知一条直线的参数方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t为参数），另一条直线的方程是x-y-2
3
=0，则两直线的交点与点（1，-5）间的距离是
4
3
4
3
．
（2013•怀化二模）受日月引力的作用，海水会发生涨落，这种现象叫潮汐．在通常情况下，船在海水涨潮时驶进航道，靠近码头，卸货后返回海洋．某港口水的深度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作：y=f（t），下表是该港口在某季每天水深的数据：
t（h） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y（m） 10.0 13.1 9.9 7.0 10.1 13.0 10.0 7.0 10.0
经过长期观察y=f（x）的曲线可以近似地看做函数y=Asinωt+k的图象．
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=f（t）的近似表达式；
（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5m，如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
（2013•怀化二模）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆x2+
y2b2
=1（0＜b＜1）的左焦点为F，左、右顶点分别为A，C，上顶点为B，过B，C，F三点作圆P．
（Ⅰ）若线段CF是圆P的直径，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若圆P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程；
（Ⅲ）若直线y=x+t交（Ⅱ）中椭圆于M，N，交y轴于Q，求|MN|•|OQ|的最大值．
（2013•怀化二模）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示．
组号 分组 频数 频率
第一组 [160，165） 5 0.05
第二组 [165，170） 35 0.35
第三组 [170，175） 30 a
第四组 [175，180） b 0.2
第五组 [180，185） 10 0.1
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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