题目内容

（2013•怀化二模）已知一条直线的参数方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t为参数），另一条直线的方程是x-y-2
3
=0，则两直线的交点与点（1，-5）间的距离是
4
3
4
3
．
分析：把直线的参数方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t为参数）代入另一条直线的方程是x-y-2
3
=0，即可得到t，进而得出交点，利用两点间的距离公式即可．
解答：解：把直线的参数方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t为参数）代入另一条直线的方程是x-y-2
3
=0，得1+
1
2
t-(-5+
3
2
t)-2
3
=0，解得t=4
3
．
∴此两条直线的交点为(1+2
3
，1)．
∴交点到点（1，-5）的距离=
(1+2
3
-1)2+(1+5)2
=4
3
；
故答案为4
3
.4
3
；
点评：熟练掌握直线的参数方程得参数的意义和两点间的距离公式是解题的关键．
练习册系列答案
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5
13
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3
5
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b
x
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1
2
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1
2
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1
2
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