题目内容
(2007
湖北八校模拟)如下图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，则点P在平面α内的轨迹是
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A ．圆的一部分 |
B ．椭圆的一部分 |
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C ．双曲线的一部分 |
D ．抛物线的一部分 |
答案：A
解析：
解析：
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∵ AD⊥α，BC⊥α，∴AD∥BC，且∠CBP=∠DAP=90°，又∠CPB=∠APD，故Rt△CBP∽Rt△DAP，有 ．在平面PAB内，以AB所在直线为x轴，AB的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，则A(－3，0)、B(3，0)，设P(x，y)，则 ，化简得 ．注意到点P不在直线AB上，∴点P的轨迹方程 ．点P在平面α内的轨迹为圆的一部分．故选A．
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练习册系列答案
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上，若A点坐标为(3，0)，
，且
，则
的最小值是________．
过定点A(0，P)(P＞0)，圆心
在抛物线
上运动，MN为圆
在x轴上所截得的弦．
点运动时，|MN|是否有变化?并证明你的结论；
的位置关系，并说明理由．
，
，设P为线段AB的垂直平分线CP上的任意一点，向量
．若|a|=4，|b|=2，则p·(a－b)等于
，直线a⊥平面α，直线b
平面β，则直线a与b所成角的范围为
中，∠ACB=90°，
，
，E、F分别为
与
的中点．
与平面ABC所成的锐二面角的大小．
