题目内容
(2007
湖北八校模拟)如图所示，已知
过定点A(0，P)(P＞0)，圆心
在抛物线
上运动，MN为圆
在x轴上所截得的弦．
(1)
当
点运动时，|MN|是否有变化?并证明你的结论；
(2)
当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆
的位置关系，并说明理由．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)设 ，
则  ，
则  ，
 ，
令 y=0，并把 代入得 ，
解得  ， ，
∴  ，
∴ |MN|不变化，为定值2p．(2) 不妨设
由题 2|OA|=|OM|＋|ON|得 ，∴ ，
∵  到抛物线准线 的距离 ， 的半径 ．
∴由  ，
又∵  ，
故 r＞d，即与抛物线的准线总相交． |
练习册系列答案
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上，若A点坐标为(3，0)，
，且
，则
的最小值是________．
，
，设P为线段AB的垂直平分线CP上的任意一点，向量
．若|a|=4，|b|=2，则p·(a－b)等于
，直线a⊥平面α，直线b
平面β，则直线a与b所成角的范围为
中，∠ACB=90°，
，
，E、F分别为
与
的中点．
与平面ABC所成的锐二面角的大小．
