题目内容
(2007
湖北八校模拟)如下图，直三棱柱
中，∠ACB=90°，
，
，E、F分别为
与
的中点．
(1)
求证：EF∥底面ABC；(2)
求平面
与平面ABC所成的锐二面角的大小．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)证明：取BC的中点D，连接AD、DF．
∵  ， ．∴四边形EADF为平行四边形．
∴ EF∥AD，又AD 底面ABC，
∴ EF∥底面ABC．(2) 取 的中点M，连EM、FM，
则 EM∥AC，FM∥BC．∴平面 EFM∥底面ABC．∴平面 作 MN⊥EF于N，连 ，则 ，
 与平面EFM所成的锐二面角的平面角．
在 Rt△EMF中， ， ，
∴ 又
∴  ，即所求锐二面角的大小为60°． |
与底面所成的锐二面角等于平面
与平面
．
，∴在
中，
练习册系列答案
相关题目
上，若A点坐标为(3，0)，
，且
，则
的最小值是________．
过定点A(0，P)(P＞0)，圆心
在抛物线
上运动，MN为圆
在x轴上所截得的弦．
点运动时，|MN|是否有变化?并证明你的结论；
的位置关系，并说明理由．
，
，设P为线段AB的垂直平分线CP上的任意一点，向量
．若|a|=4，|b|=2，则p·(a－b)等于
，直线a⊥平面α，直线b
平面β，则直线a与b所成角的范围为
